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初中數學知識點相似三角形的判定及性質

初中数學知识点相似三角形在初中数學中所占比例大,且难度高,特别是在成都中考中,相似三角形是一个必考内容,那么相似三角形的性质有哪些?如何快速解决相似三角形压轴题呢?

一、相似三角形的判定

1、A型(仿A型)相似三角形的判定

相似三角形的判定

2、8型(仿8型)相似三角形的判定

相似三角形的判定

3、K型相似三角形的判定

相似三角形的判定

4、子母型相似三角形的判定

相似三角形的判定

二、常見相似三角形的性質

1、 常见相似三角形的性质

2、 常见相似三角形的性质

3、 常见相似三角形的性质

4、常见相似三角形的性质

三、相似三角形解題技巧

1、三角形叉叉圖(即三角形內部畫一把叉)

常见相似三角形的性质

2、三角形的可解性

在一個三角形中,必然存在三角、三邊、三高、周長、面積這十一個量,若已知其中任意三個不全爲角的條件,則可求出其他八個條件(簡稱知三求八)。

常見輔助線做法:作三角形邊上的高

遵循原則:

①特殊角原則,即作高時常常把特殊角放在直角三角形中進行求解

②最長邊原則,即作高時常常選擇作最長邊上的高,使得高在內部

③偶數邊原則,即常常將偶數邊作爲直角三角形的斜邊,方便計算

3、線段長度求法

①勾股定理(利用可解性求解);②面積法;③想似

4、線段長度求法

①計算比:直接計算線段長度

做法:利用可解性直接求出所求比例線段的數值

②共線比:所求比例的兩條線段在同一條直線上

做法:利用三角形叉叉圖,構造平行線求解

③共三角形比:所求比例的兩條線段在同一個三角形中

做法:尋找或者構造與之相似且知內比的三角形進行求解

④相似比:所求比例的兩條線段在兩個相似三角形中

做法:找到兩條線段所在的兩個相似三角形,利用相似比求解

以上就是我们初中数學知识点,相似三角形的判定及相似三角形的性质,相信对你会有一定的帮助!

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