污视频app网址丝瓜视频

性感美女>数學指导>數學家的小故事:“解析幾何之父”笛卡爾

數學家的小故事:“解析幾何之父”笛卡爾

法国是一个充满了浪漫的国度,这个国家给人的印象是香榭大道,诗歌和浪漫情怀。但是这个泡在香槟里的国家也在发酵着属于自己的科學。法国历史上出现过许多科學家,今天污视频app网址丝瓜视频的《数學家的小故事》就要给大家介绍其中的一位著名的数學家——笛卡尔。

数學家的小故事

勒內·笛卡爾,1596331日生于法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴讷拉海,1650211日逝世于瑞典斯德哥尔摩,是法国著名的哲學家、数學家、物理學家。他是西方近代哲學奠基人之一。

他对现代数學的发展做出了重要的贡献,因将几何坐标体系公式化而被认为是解析幾何之父。他还是西方现代哲學思想的奠基人,是近代唯物论的开拓者且提出了普遍怀疑的主张。他的哲學思想深深影响了之后的几代欧洲人,开拓了欧陆理性主义哲學。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话:“笛卡尔,欧洲文艺复兴以来,第一个为人类争取并保证理性权利的人。”

数學家笛卡尔的成就

笛卡尔对数學最重要的贡献是创立了解析几何。在笛卡尔时代,代数还是一个比较新的學科,几何學的思维还在数學家的头脑中占有统治地位。笛卡尔致力于代数和几何联系起来的研究,并成功地将当时完全分开的代数和几何學联系到了一起。于1637年,在创立了坐标系后,成功地创立了解析几何學。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础,而微积分又是现代数學的重要基石。解析几何直到现在仍是重要的数學方法之一。

笛卡尔不仅提出了解析几何學的主要思想方法,还指明了其发展方向。在他的著作《几何》中,笛卡尔将逻辑,几何,代数方法结合起来,通过讨论作图问题,勾勒出解析几何的新方法,从此,数和形就走到了一起,数轴是数和形的第一次接触。并向世人证明,几何问题可以归结成代数问题,也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡尔引入了坐标系以及线段的运算概念。他创新地将几何图形‘转译’代数方程式,从而将几何问题以代数方法求解,这就是今日的“解析几何”或称“座标几何”。

解析几何的创立是数學史上一次划时代的转折。而平面直角坐标系的建立正是解析几何得以创立的基础。直角坐标系的创建,在代数和几何上架起了一座桥梁,它使几何概念可以用代数形式来表示,几何图形也可以用代数形式来表示,于是代数和几何就这样合为一家人了。

此外,现在使用的许多数學符号都是笛卡尔最先使用的,这包括了已知数a, b, c以及未知數x, y, z等,還有指數的表示方法。他還發現了凸多面體邊、頂點、面之間的關系,後人稱爲歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發現的。

笛卡爾坐標系

在数學里,笛卡爾坐標系(Cartesian坐標系),也稱直角坐標系,是一種正交坐標系。二維的直角坐標系是由兩條相互垂直、0 点重合的数轴构成的。在平面内,任何一点的坐标 是根据数轴上 对应的点的坐标设定的。在平面内,任何一点与坐标的对应关系,类似于数轴上点与坐标的对应关系。

采用直角坐標,幾何形狀可以用代數公式明確的表達出來。幾何形狀的每一個點的直角坐標必須遵守這代數公式。

笛卡爾坐標系是由法国数學家勒内·笛卡尔创建的。1637年,笛卡尔发表了巨作《方法论》。这本专门研究与讨论西方治學方法的书,提供了许多正确的见解与良好的建议,对于后来的西方學术发展,有很大的贡献。

为了显示新方法的优点与果效,以及对他个人在科學研究方面的帮助,在《方法论》的附录中,他增添了另外一本书《几何》。有关笛卡爾坐標系的研究,就是出现于《几何》这本书内。

笛卡尔在坐标系这方面的研究结合了代数与欧几里得几何,对于后来解析几何、微积分、与地图學的建树,具有关键的开导力。

数學家笛卡尔的小故事

在笛卡尔之前,几何是几何,代数是代数,它们各自为政,互不相扰。但是,传统的几何过分依赖图形和形式演绎,而代数又过分受法则和公式的限制,这一切都制约了数學的发展。有一天,一位年轻的军官突发奇想,能不能找到一种方法,架起沟通代数与几何的桥梁呢?這位年輕的軍官就是笛卡爾,這個問題苦苦折磨著他。在沒有戰事的軍隊中,他常常花費大量的時間去思考它。

1619年,笛卡爾所在軍隊的軍營駐紮在多瑙河旁。11月的一天,他因病躺在了床上,無所事事的他又想起了那個折磨他很久的問題。

天花板上,一只小小的蜘蛛從牆角慢慢地爬過來,吐絲結網,忙個不停。從東爬到西,從南爬到北。要結一張網,小蜘蛛該走多少路啊!笛卡爾就開始想如何去算蜘蛛走過的路程。他先把蜘蛛看成一個點,那麽這個點離牆角有多遠呢?離牆的兩邊多遠? 昏昏沈沈的,他思考著,計算著,病中的他又睡著了。夢中,他好像看見蜘蛛還在爬,離兩邊牆的距離也是一會兒大些,一會兒小些……他好像悟出了什麽,又看到了什麽,大夢醒來的笛卡爾茅塞頓開:要是知道蜘蛛和兩牆之間的距離關系,不就能確定蜘蛛的位置嗎?確定了位置後,自然就能算出蜘蛛走的距離了。于是,他鄭重地寫下了一個定理:在互相垂直的兩條直線下,一個點可以用到這兩條直線的距離,也就是兩個數來表示,這個點的位置就被確定了。這個發現在我們現在看來毫不稀奇,那不就是坐標圖嗎?中學生的课本上多了去了,算什么呢?可是,这在当时可真是一个了不起的发现,这是第一次用数形结合的方式将代数与几何联起来了。它使几何概念用数来表示,几何图形也可以用代数形式来表示。这是解析几何學诞生的曙光,沿着这条思路前进,在众多数學家的努力下,数學的历史发生了重要的转折,解析几何學最终被建立起来。

下一篇数學家的小故事《数學家陈景润》。

上一篇:小學数學基础知识概念及运算规则

下一篇:数學家的小故事:来自魏晋时期的“割圆术”者刘徽

相關文章推薦:
028-86511359
污视频app网址丝瓜视频 /

Copyright c 2015-2018.All rights reserved / 污视频app网址丝瓜视频 · 版权所有